Question

正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（　　）倍，体积扩大到原来的（　　）倍．

A．3

B．6

C．9

D．27

Answer 1

分析：此题可采用举例分析验证的方法解决，假设正方体的棱长为2厘米，分别求出正方体的表面积和体积；若棱长扩大到原来的3倍，由2变为6，再分别求出此时的表面积和体积，进而分别求得现在的表面积和体积比原来扩大了多少倍．

解答：解：假设正方体的棱长为2厘米，
则表面积为：2²×6=24（平方厘米），
体积为：2³=8（立方厘米）；

若棱长扩大到原来的3倍，由2变为6，
则表面积为：6²×6=216（平方厘米），
表面积扩大了：216÷24=9；

体积为：6³=216（立方厘米），
体积扩大了：216÷8=27；
所以正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍．
故选：C，D．

点评：此题考查正方体的棱长扩大到原来的几倍，则表面积和体积分别扩大多少倍，可举例验证来解答．