Question

19．赵老师给李强、张杰、王芳三名同学辅导作业，所用的时间如下：李强需要8分钟，张杰需要10分钟，王芳需要5分钟，如何安排他们的辅导顺序，才能使三名同学等候的时间总和最少？最少的等候时间总和是多少分钟．

Answer 1

分析 要使它们等候时间（等候时间包括问问题时间）的总和最少，应该先辅导用时最少的，即辅导的顺序是：王芳5分钟，李强8分钟、张杰10分钟，辅导王芳时，3人一共需要等待3个5分钟；辅导李强时，2人需要等待2个8分钟，辅导张杰时需要1人等待10分钟，把这些等待的时间相加即可求解．

解答 解：使三名同学等候的时间总和最少，顺序是：
王芳5分钟→李强8分钟→张杰10分钟；
5×3+8×2+10
=15+16+10
=41（分钟）
答：按照王芳→李强→张杰的顺序辅导才能使三名同学等候的时间总和最少，最少的等候时间总和是41分钟．

点评 统筹优化问题，因为等候的总时间与等候的人数和每个人需要的时间有关，在人数不变的情况下，需要让用时最少的先辅导．