Question

18．解方程．
（1）8（x-2）=2x+7                  
（2）x：8=$\frac{3}{4}$：1$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 （1）去掉括号，原式化为8x-16=2x+7，根据等式的性质，等式两边同时减去2x，把原式化为6x-16=7，等式两边同时加上16，然后等式两边同时除以6；
（2）根据比例的基本性质，把原式化为1$\frac{1}{5}$x=8×$\frac{3}{4}$，然后等式两边同时除以1$\frac{1}{5}$．

解答 解：（1）8（x-2）=2x+7
           8x-16=2x+7
        8x-16-2x=2x+7-2x
           6x-16=7
        6x-16+16=7+16
              6x=23
           6x÷6=23÷6
               x=$\frac{23}{6}$；

（2）x：8=$\frac{3}{4}$：1$\frac{1}{5}$
     1$\frac{1}{5}$x=8×$\frac{3}{4}$
 1$\frac{1}{5}$x÷1$\frac{1}{5}$=8×$\frac{3}{4}$÷1$\frac{1}{5}$
        x=5．

点评 解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等；解比例是利用比例的基本性质，即比例的两个内项的积等于两个外项的积．