Question

数一数图中，各有多少条线段，各有多少个三角形？

Answer 1

分析：（1）线段数量=1+2+3+…+（底边点的数量-1）+底边点的数量；因为三角形都有一个共同顶点，所以只要知道底边有几条线段，就有几个三角形，底边线段数量=1+2+3+…+（底边点的数量-1）；
（2）分三种情况求得图（2）中线段数量；分二种情况求得图（2）中三角形的数量．

解答：解：（1）有线段：1+2+3+4+5=15（条），
有三角形：1+2+3+4=10（个）．

答：有15条线段，有10个三角形；


（2）有线段：（5+4+3+2+1）+5×2+（2+1），
=15+10+3，
=28（条），
有三角形：（5+4+3+2+1）×2+5
=15×2+5，
=35（个）．
答：有28条线段，有35个三角形．

点评：此类问题是考查数图形个数的方法的灵活应用．此类问题要灵活掌握图形计数的规律特点．