Question

（2011?安平县）如图，一块长方形钢板，长截下4分米，宽截下1分米后，成了一个正方形钢板，面积比原来减少了49平方分米．原来长方形钢板的面积是

130

平方分米．

Answer 1

分析：如图所示，设正方形的边长为a分米，则减少的面积为长和宽分别是（a+1）分米、4分米，a分米、1分米的两个长方形的面积和，据此就可列等式求出a的值，从而求出原来长方形的面积．

解答：解：设正方形的边长为a分米，
则（a+1）×4+1×a=49，
           4a+4+a=49，
             5a+4=49，
           5a+4-4=49-4，
                5a=45，
             5a÷5=45÷5，
                 a=9；
原来长方形的面积是：
（9+4）×（9+1），
=13×10，
=130（平方分米）；
答：原来长方形钢板的面积是130平方分米．
故答案为：130．

点评：解答此题的关键是先求出正方形的边长，进而求得原长方形的面积．