Question

【题目】填空．

（1）有民兵在操场上列队，只知人数在90﹣110之间，排成3列刚好无余，排成5列不足2人，排成7列不足4人，共有民兵　 　人．

（2）有一项工程，甲乙合作4天完成，乙丙合作5天完成，现甲丙合作2天后，剩下的乙独做5.5天完成．这项工程由乙做　 　天完成．

（3）一个分数，它的分子与分母之和是30，分子与分母各减去3后，这个分数的值是，原来的分数是　 　．

（4）将一个三角形的底边与高的长度都增加10%，那么新的三角形面积比原来的三角形面积增加了　 　%．

Answer 1

【答案】108；10；；21%

【解析】

试题分析：（1）由题意可知：排成3列无剩余，说明是3的倍数；排成5列不足2人，说明是5的倍数多3，排成7列不足4人，说明是7的倍数多3，要求共有民兵多少人求出3、5和7的最小公倍数加+3即可．

（2）甲丙合作2天后，剩下的乙单独作5天完成，等于是甲做2天，丙做2天，乙做5天即相当于甲乙合作2天，乙丙再合作2天，最后乙做1天完成；甲乙1天作，所以合作2天做×2=，乙丙1天作，所以合作2天做×2=，还剩1﹣﹣，这些乙做1天完成，由此解答；

（3）根据它的分子与分母的和是30，分子和分母各减去3之后得：分子与分母的和是30﹣2×3=24，所对应的份数是5+7=12份，1份就是24÷12=2，然后求出新的分子和分母各是多少进而求出原分数；

（4）设原来的三角形的底为a，高为h，求出这个三角形的面积；然后再把原来的底和高看成单位“1”，新的底和高是原来的1+10%，再求出新的面积，用新的面积减去原来的面积求出面积差，再用面积差除以原来的三角形的面积即可．

解：（1）3、5和7的最小公倍数是105，

105+3=108（人），

答：共有民兵108人；

（2）1÷（1﹣×2﹣×2）

=1÷（1﹣﹣）

=10（天），

答：这项工程由乙做10天完成；

（3）（30﹣3×2）÷（5+7）

=24÷12

=2，

原来的分子是2×5+3=13，分母是2×7+3=17

答：原来的分数是；

（4）设原来的三角形的底为a，高为h，那么：

原来三角形的面积是：ah；

新三角形的底是：a×（1+10%）=1.1a，

新三角形的高是：h×（1+10%）=1.1h，

新三角形的面积是：×1.1a×1.1h=×（1.21ah），

[×（1.21ah）﹣ah]÷ah=1.21﹣1=0.21=21%，

答：新的三角形面积比原来的三角形面积增加了21%．

故答案为：108；10；；21%．