Question

在1000至1999这些自然数中，个位数大于百位数的有多少个？

Answer 1

分析：因为去掉百位数字和个位数字相等的数的个数，剩下的数中不是个位数字比百位数字大的，就是比百位数字小的，并且各占一半，而百位数字和个位数字相等的数有：此时千位取1，百位取0～9中某个（10种），十位取0～9中某个（10种），个位取百位相同（1种），总的情况为1×10×10×1=100个，1000～999共1000个数，去掉百位数字和个位数字相同的数100个，还剩下1000-100=900个数，这900个数中有一半的数是个位数字比百位数字大的，则满足条件的数有900÷2=450个．

解答：解：百位数字和个位数字相等的数有：1×10×10×1=100（个），
因为个位数字比百位数字大的和比百位数字小的各占一半，
所以满足条件的数有（1000-100）÷2=450（个）．
答：1000至1999这些自然数中，个位数大于百位数的有450个．

点评：求出个位上的数字等于百位上的数字有多少个是解答此题的关键．