Question

在628后面补上3个数字，组成一个六位数，使它能分别被2、4、9整除，且使这个数值尽可能的大，求这个六位数．

Answer 1

分析：要使这个六位数能被2整除，则个位数字只能是0、2、4、6、8；要使这个六位数能被9整除，则各个数位上的数字之和能被9整除，6+2+8=16，则后面三个数位上的数字之和最大是9+9+8=26，16+26=42，不能被9整除，16+20=36能被9整除，所以后面三个数字之和最大是20，又因为这个六位数能被4整除，所以最后两位数字和是4的倍数，要使这个六位数最大，则使末尾的两个数字之和最小是12，则百位上补得数字是20-12=8，十位数字最大是8，则个位数字是4，据此即可解答．

解答：解：根据题干分析可得：要使这个六位数能被2整除，则个位数字只能是0、2、4、6、8；
要使这个六位数能被9整除，则各个数位上的数字之和能被9整除，6+2+8=16，则后面三个数字之和最大是20，
又因为这个六位数能被4整除，所以最后两位数字和是4的倍数，
要使这个六位数最大，则使末尾的两个数字之和最小是12，则百位上补得数字是20-12=8，十位数字最大是8，则个位数字是4，
所以这个六位数是628884．
答：这个六位数是628884．

点评：此题主要是根据整除的意义及能同时被2、4、9整除的数的特征解答．