Question

8．如图中每个小方格的边长看作1厘米．
（1）在方格纸上画出一个直角三角形，其中两个锐角的顶点位置分别是A（2，5）、B（1，2），直角顶点C的位置是 （2，2）．
（2）画出这个三角形绕B点顺时针所旋转90°的图形．
（3）根据比例尺算出这个三角形的实际面积．

Answer 1

分析 （1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行．由此即可确定这个三角形的三个顶点，并画出三角形1；
（2）根据图形旋转的方法，把这个三角形与点B相连的两条边绕B点顺时针旋转90°后，即可画出旋转后的图形2；
（3）先求出这个直角三角形的两条直角边的长，再根据实际距离=图上距离÷比例尺，求出这个直角三角形的两条直角边实际的长，再根据三角形的面积公式进行计算，据此解答．

解答 解：（1）根据数对表示位置的方法即可确定这个三角形的顶点A、B的位置如图所示，因为三角形是一个直角三角形，A（2，5）、B（1，2），所以点C的位置是：（2，2）；由此可以画出直角三角形1，如图所示；
（2）旋转后的图形2如下：

（3）根据图意知BC=2（厘米），
AC=3（厘米），
BC边的实际距离是：
1÷$\frac{1}{1000}$=1000（厘米）=10（米）
AC边的实际距离是：
3$÷\frac{1}{1000}$=3000（厘米）=30（米）
三角形的实际面积是：
10×30÷2=150（平方米）
答：这个三角形的实际面积是150平方米．
故答案为：（2，2）．

点评 本题的综合考查了学生关于数对、比例尺以及图形的旋转等知识的综合运用情况．