Question

从甲地到乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；如果按原速行驶120千米后，再将速度提高2%，则可提前40分钟到达，求甲乙两地之间的距离．

Answer 1

考点：简单的行程问题

专题：行程问题

分析：化40分钟=

2

3

小时，把原来的车速看作单位“1”，车速提高20%就是原来速度的1+20%=120%，依据路程一定，速度和时间成反比，依据分数除法意义，求出原来行完求出需要的时间，再设原来的速度是x千米/小时，再表示出总路程，依据题意可列方程：

120

x

+

6x-120

(1+20%)x

=6-

2

3

，依据等式的性质即可求解．

解答： 解：40分钟=

2

3

小时
原来需要的时间：
1÷[1-1÷（1+20%）]
=1÷[1-1÷120%]
=1÷[1-

5

6

]
=1÷

1

6

=6（小时）
设原来的速度是x千米/小时

120

x

+

6x-120

(1+20%)x

=6-

2

3

   

120

x

+5-

100

x

=5

1

3

       

20

x

+5-5=5

1

3

-5
        

20

x

×x=

1

3

×x
          20÷

1

3

=

1

3

x÷

1

3

              x=60
6×60=360（千米）
答：甲乙两地之间的距离是360千米．

点评：本题的解答方法比较麻烦，关键是求出原来行完全程需要的时间，以及速度．