Question

甲、乙两人分别从相距105千米的A、B两地同时出发，相向而行．甲的速度是每小时40千米，出发1小时45分钟后与乙在M地相遇，3分钟后又与迎面骑车而来的丙相遇在N地．接下来，乙又在C地被丙追上了．如果甲速度变为每小时20千米，乙每小时比原来快2千米，则他俩会在C地相遇．请问丙的速度是多少？

Answer 1

考点：相遇问题

专题：行程问题

分析：1小时45分钟=1.75小时，甲的速度是每小时40千米，出发1小时45分钟后与乙在M地相遇，则乙原来的速度为：105÷1.75-40=20千米/小时，甲、乙两人相遇时甲走的路程为：40×1.75=70千米．3分钟后又与迎面骑车而来的丙相遇在N地，3分钟=0.05小时，甲、丙相遇时甲离A地距离为：40×（1.75+0.05）=72千米．
甲、丙相遇时乙离A地为：105-20×（1.75+0.05）=69千米．如果甲速度变为每小时20千米，乙每小时比原来快2千米，则他俩会在C地相遇则：C点离A点的距离为：20×[105÷（20+20+2）]=50千米，乙从甲、丙相遇时到C地的时间为：（69-50）÷20=0.95小时．0.95小时也就是丙追上乙的时间．
而丙追乙走的路程为=甲、丙相遇时甲离A地距离-C地离A地的距离=72-50=22千米．丙的车速是：22÷0.95=23.16千米/小时．

解答： 解：小时45分钟=1.75小时，3分钟=0.05小时，
乙原来的速度为：105÷1.75-40=20（千米/小时）
甲、乙两人相遇时甲走的路程为：40×1.75=70（千米）
甲、丙相遇时甲离A地距离为：40×（1.75+0.05）=72（千米）
甲、丙相遇时乙离A地为：105-20×（1.75+0.05）=69（千米）
C点离A点的距离为：20×[105÷（20+20+2）]=50（千米）
乙从甲、丙相遇时到C地的时间为：（69-50）÷20=（0.95小时）
丙的车速是：（72-50）÷0.95=23.16（千米/小时）．
答：丙的速度是23.16千米/小时．

点评：本题为较复杂的行程问题，完成本题要认真分析所给条件，根据路程、速度与时间之间的关系细心解答．