Question

甲、乙两人分别从AB两地同时出发，相向匀速而行，当甲、乙在途中C地相遇时，丙从B地出发，匀速去A地，当甲与丙在D地相遇时，甲立即调头且速度降为原来的80%，当甲、丙同时从A地时，乙离A地还有720米，如果CD间的路程是900米，那么AB间的路程是

 

米？

Answer 1

考点：相遇问题

专题：综合行程问题

分析：根据题目，可以得到图：

甲速度降为原来的80%，与丙同时到达A地，则甲丙速度比为：5：4，因此甲从C到D走900米，则丙从B到D走900×

4

5

=720米；甲从A回到A走了两个（全程-720米），同样时间内乙走了一个（全程-720米），甲走的第二个是用80%的速度走的，是用相当于用原速走了

9

4

个（全程-720米），是用甲乙的速度比为：9：4，甲乙相遇时乙从B到C走了900+720=1620米，所以全程为：1620×

4+9

4

=5265米，据此解答即可．

解答： 解：甲速度降为原来的80%，与丙同时到达A地，则甲丙速度比为：5：4，
因此甲从C到D走900米，则丙从B到D走：
900×

4

5

=72（0米）
甲从A回到A走了两个（全程-720米），同样时间内乙走了一个（全程-720米），
甲走的第二个是用80%的速度走的，是用相当于用原速走了

9

4

个（全程-720米），所以甲乙的速度比为：9：4，
甲乙相遇时乙从B到C走了：
900+720=1620米，
所以全程为：
1620×

4+9

4

=5265（米）
答：那么AB间的路程是5265米．
故答案为：5265．

点评：此题难度大，做题时应结合线段图，根据路程、相遇时间和速度之间的关系，进行分析，依次解答．