Question

一个棱长为9分米的正方体的表面积是

 

平方分米，把它削成一个最大的圆锥，体积是

 

立方厘米．

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）正方体的棱长已知，利用正方体的表面积S=6a²，即可求得其表面积．
（2）由题意可知：这个最大圆锥的底面直径和高都应等于正方体的棱长，利用圆锥的体积V=

1

3

Sh，即可求出这个圆锥的体积．

解答： 解：（1）9×9×6
=81×6
=486（平方分米）
答：这个正方体的表面积是486平方分米．

（2）

1

3

×3.14×（

9

2

）²×9
=9.42×（4.5）²
=190.755（立方分米）
=190755（立方厘米）
答：体积是190755立方厘米．
故答案为：729、190755

点评：此题主要考查正方体的表面积和圆锥的体积的计算方法，关键是明白：这个最大圆锥的底面直径和高都应等于正方体的棱长，解答时要注意单位的换算．