Question

5个整数从小到大排列，中位数是6，如果这组数据唯一的众数是3，则这5个整数的和最小是

 

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Answer 1

考点：中位数的意义及求解方法,众数的意义及求解方法

专题：统计图表的制作与应用

分析：5个整数从小到大排列，中位数是6，形如：A B 6 C D，因有唯一众数3，则：3必须出现1次以上，因6已出现1次．3不能出现超过2次，因一旦超过2次的话，6之前必须有超过2个的数．
因此3必须且仅须出现2次，A=B=3．对C、D，因3出现2次且为唯一的众数，因此C不等于6（否则6出现2次）、C不等于D（否则C出现2次）．即6＜C＜D．要使5个整数的和最小，必须使C、D取到最小，最小为7、8，因此，5个整数的和最小3+3+6+7+8=27．

解答： 解：5个整数从小到大排列，中位数是6，形如：A B 6 C D，
又因为唯一众数3，一定在中位数6前面，最少2次，且6前面只有两个数，
所以都是3，
又因为要求和最小，后面两个数不能重复，只能是7、8．
因此这5个整数的和最小是
3+3+6+7+8=27，
故答案为：27．

点评：此题是对中位数和众数的正确理解及区别，再按要求解答．