Question

将3～10这八个数分别填入如图的小圆圈里，使两个大圆上的五个数的和相等，并且最小．

Answer 1

分析：假设两个圆交点处的数字是a、b，两个大圆上的五个数的和相等是k，则有3+4+5+6+7+8+9+10+a+b=2k，a和b是3到10间的正整数，k是正整数；由此得解．

解答：解：由以上分析，得：3+4+5+6+7+8+9+10+a+b=2k，
52+a+b=2k，
k=26+

a+b

2

，
要使和最小，则a、b最小且满足a+b能被2整除，只能是3、5；则：
k=26+4=30；
3+5+4+10+8=3+5+9+7+6=30，成立；如下图所示：填法不唯一．
．

点评：此题考查了凑数谜，假设出未知数，根据已知，列出等式，凑数，即可得解．