题目内容
100×199-199×198+198×197-197×196+…+2×1=
100
100
．分析：先变形为200×199-199×198+198×197-197×196+…+2×1-100×199，再根据乘法分配律和高斯求和公式即可求解．
解答：解：100×199-199×198+198×197-197×196+…+2×1
=200×199-199×198+198×197-197×196+…+2×1-100×199，
=（200-198）×199+（198-196）×197+…+（4-2）×3+2×1-100×199
=2×（199+197+…+3+1）-100×199
=20000-19900
=100．
故答案为：100．
=200×199-199×198+198×197-197×196+…+2×1-100×199，
=（200-198）×199+（198-196）×197+…+（4-2）×3+2×1-100×199
=2×（199+197+…+3+1）-100×199
=20000-19900
=100．
故答案为：100．
点评：考查了四则混合运算中的巧算，注意灵活运用运算律和高斯求和公式简便计算．
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