Question

1．两堆苹果，第二堆是第一堆的$\frac{9}{10}$，都分给甲乙丙三人，甲分到$\frac{2}{5}$，乙与丙分到的苹果之比是7：5，若第一堆取出20千克放入第二堆两堆就相等，甲比乙多分到几千克．

Answer 1

分析 首先根据题意，把第一堆苹果的重量看作单位“1”，则第二堆比第一堆少$\frac{1}{10}$（1-$\frac{9}{10}$=$\frac{1}{10}$），再根据分数除法的意义，用第二堆比第一堆少的苹果的重量除以它占第一堆苹果的重量的分率，求出第一堆苹果的重量；然后用第一堆苹果的重量减去40（20×2=40），求出第二堆苹果的重量是多少，进而求出两堆苹果一共有多少千克；最后把两堆苹果的重量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，分别用两堆苹果的重量乘以甲、乙分到的占的分率，求出甲乙各分到了多少千克苹果，再用甲分到的苹果的重量减去乙分到的苹果的重量，求出甲比乙多分到几千克即可．

解答 解：两堆苹果的重量是：
20×2÷（1-$\frac{9}{10}$）-20×2+20×2÷（1-$\frac{9}{10}$）
=40÷$\frac{1}{10}$-40+40÷$\frac{1}{10}$
=400-40+400
=760（千克）

甲比乙多分到：
760×$\frac{2}{5}$-760×[（1-$\frac{2}{5}$）×$\frac{7}{7+5}$]
=304-760×$\frac{7}{20}$
=304-266
=38（千克）
答：甲比乙多分到38千克．

点评 此题主要考查了分数乘法、分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．（2）求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．