Question

有一长3米的线段，第一次把这条线段三等分后去掉中间一部分，第二次再把剩下的两线段中的每一段都三等分后都去掉中间一部分，第三次再把剩下的所有线段的每一段都三等分后都去掉中间一部分．继续这一过程，这样至少连续

5

次后，才使剩下的所有线段的长度的和小于0.4米．

Answer 1

分析：每次绳子长度为原来的三分之二，3乘三分之二的n次方小于0.4；得要连续5次．

解答：解：这一过程每进行一次，剩下所有线段的和等于上次剩下的

2

3

，3×

2

3

×

2

3

×

2

3

×

2

3

=

16

27

＞0.4，3×

2

3

×

2

3

×

2

3

×

2

3

×

2

3

=

32

81

＜0.4，所以至少进行5次．
答：至少要5次；
故答案为：5．

点评：此题属于复杂的分数应用题，解答此题时应结合实际，找出规律：每进行一次，剩下所有线段的和等于上次剩下的三分之二；然后进行解答即可．