题目内容
图中，梯形与三角形个数差为（ ）
| A、15 | B、20 | C、30 | D、45 |
考点：组合图形的计数
专题：几何的计算与计数专题
分析：根据数角的方法，图中的三角形分4类，每类中有1+2+3+4=10个，然后乘4即可求出一共有多少个三角形．在分类数出梯形的个数，然后求它们的差即可．
解答：
解：本图中三角形的个数为（1+2+3+4）×4=40（个）．
下面求梯形的个数．梯形由两底唯一确定．首先在AB，CD，EF，MN中，考虑两底所在的线段，共有（4×3）÷2=6（种）选法；
对上述四条线段中确定的两条线段，共有10（10=4+3+2+1）个梯形．共60个梯形．
故所求差为60-40=20（个）．
答：图中梯形个数与三角形个数的差是20个．
故选：B．
解：本图中三角形的个数为（1+2+3+4）×4=40（个）．下面求梯形的个数．梯形由两底唯一确定．首先在AB，CD，EF，MN中，考虑两底所在的线段，共有（4×3）÷2=6（种）选法；
对上述四条线段中确定的两条线段，共有10（10=4+3+2+1）个梯形．共60个梯形．
故所求差为60-40=20（个）．
答：图中梯形个数与三角形个数的差是20个．
故选：B．
点评：本题解答的关键是：按照一定顺序分类计算出三角形和梯形的个数，利用数线段的方法进行计算，之后求出它们的差即可．
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