Question

食堂买来五只羊，每次取出两只合称一次重量，得到10种不同的重量（单位：千克）：35，38，39，40，41，42，43，45，46，47．问这五只羊的重量分别是多少千克？

Answer 1

考点：平均数问题

专题：平均数问题

分析：所有的数加起来，每只羊算了四遍，所以用和除以四，得到五只羊重量和，即（35+38+39+40+41+42+43+45+46+47）÷4=104千克；而根据题意得出两只最轻的羊的重量和35千克，两只最重的47千克；所以中间那只羊的重量104-47-35=22千克；重量为38的那次是最轻与中间的和，所以最轻=38-22=16千克，所以第二轻=35-16=19千克；同理可得最重的是46-22=24千克，第二重的是47-24=23千克．

解答： 解：五只羊重量和是（35+38+39+40+41+42+43+45+46+47）÷4=104千克；
根据题意得出两只最轻的羊的重量和35千克，两只最重的47千克
所以中间那只羊的重量：104-47-35=22（千克），
重量为38的那次是最轻与中间的和，所以最轻的是：38-22=16（千克）
所以第二轻：35-16=19（千克）
同理可得，最重：46-22=24（千克），
第二重：47-24=23（千克），
答：五只羊分别重16千克、19千克、22千克、23千克、24千克．

点评：求出五只羊重量和是解答此题的关键，注意根据给出的数的特点，求出中间那只羊的重量．