Question

9．晚饭后，爷爷给兰兰出了这样一道题，如图，一个物体从高空落下，经过101秒落地．已知第1秒下落的距离是4.9米，以后每一秒下落的距离都比前一秒多9.8米．那么，这个物体在第11秒下落的距离是多少米？第101秒呢？小朋友，你也试一试吧！

Answer 1

分析 根据第1秒下落的距离是4.9米，以后每一秒下落的距离都比前一秒多9.8米，可得这个物体在第2秒下落的距离是14.7（4.9+9.8=14.7）米，这个物体在第3秒下落的距离是24.5（4.9+9.8×2=24.5）米，…，所以这个物体在第n秒下落的距离是4.9+9.8（n-1）米，据此求出这个物体在第11秒、第101秒下落的距离各是多少米即可．

解答 解：这个物体在第2秒下落的距离是：4.9+9.8=14.7（米），
这个物体在第3秒下落的距离是：4.9+9.8×2=24.5（米），
…，
所以这个物体在第n秒下落的距离是4.9+9.8（n-1）米，
这个物体在第11秒下落的距离是：
4.9+9.8×（11-1）
=4.9+9.8×10
=4.9+98
=102.9（米）
这个物体在第101秒下落的距离是：
4.9+9.8×（101-1）
=4.9+9.8×100
=4.9+980
=984.9（米）
答：这个物体在第11秒下落的距离是102.9米，第101秒下落的距离是984.9米．

点评 解答此题的关键是判断出：这个物体在第n秒下落的距离是4.9+9.8（n-1）米．