Question

5．所有的三角形和四边形都能密铺，所有的正五边形都不能密铺．√．（判断对错）

Answer 1

分析 平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠； （3）连续铺成一片． 能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合．长方形、四边形、三角形、正六边形等都具备这一特点，正五边形就不具备这样的特点．

解答 解：三角形的内角和是180°，能整除360°，可以密铺；
四形的内角和是360°，放在同一顶点处4个即能密铺；符合题意；
正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺，本题说法正确．
故答案为：√．

点评 考查了平面镶嵌（密铺）问题，两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．