Question

3．一个分数的分子与分母的和是32，如果把分子、分母各加上15，则分子与分母的比是15：16，原分数是$\frac{15}{17}$．

Answer 1

分析 设原来的分子是x，分母是32-x，这个分数就是$\frac{x}{32-x}$，分子、分母各加上15，分数变成$\frac{x+15}{32-x+15}$，则分子与分母的比是15：16，所以$\frac{x+15}{32-x+15}$=15：16．解出x就容易解答．

解答 解：设原来的分子是x，分母是32-x，这个分数就是$\frac{x}{32-x}$，
 $\frac{x+15}{32-x+15}$=15：16
（x+15）×16=（32-x+15）×15
 16x+15×16=（47-x）×15
    16x+240=47×15-15x
    16x+15x=705-240
        31x=465
          x=15
分母是：32-15=17，所以原分数是$\frac{15}{17}$．
故答案为：$\frac{15}{17}$．

点评 本题的关键是根据按比例分配的知识，用方程解答比较容易．