Question

8．在$\frac{1}{40}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{8}$，$\frac{5}{6}$这些分数中，$\frac{1}{40}$，$\frac{3}{8}$ 能化成有限小数，$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{6}$不能化成有限小数．

Answer 1

分析 一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此判断出哪些数能化成有限小数，哪些数不能化成有限小数即可．

解答 解：$\frac{1}{40}$是最简分数，分母中只含有质因数2和5，能化成有限小数；
$\frac{1}{3}$是最简分数，分母中含有质因数3，不能化成有限小数；
$\frac{3}{8}$是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数；
$\frac{5}{6}$是最简分数，分母中含有质因数3，不能化成有限小数．
在$\frac{1}{40}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{8}$，$\frac{5}{6}$这些分数中，$\frac{1}{40}$，$\frac{3}{8}$能化成有限小数，$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{6}$不能化成有限小数．
故答案为：$\frac{1}{40}$，$\frac{3}{8}$；$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{6}$．

点评 此题主要考查了小数与分数互化的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．