Question

（2012?蕲春县模拟）某校学生举行春游，计划租用45座客车，则有15人没有座位；若租用60座客车，则恰好多了一辆车．已知45座
租金220元，60座客车租金300元．问：
（1）这个学校一共有学生多少人？计划租几辆车？
（2）怎样租车，最经济合算？

Answer 1

分析：（1）两次人数的总差额是：60+15=75（人），两次每辆人数的差额是：60-45=15（人），那么车的辆数是：75÷15=5（辆），人数是：60×（5-1）=240（人）；据此解答．
（2）先算出每种车的每人的单价：220÷45≈4.9（元），300÷60=5（元），所以尽量租用45座客车，240÷45=5（辆）…15人，余的15人，再减少1辆45座的客车，正好再租1辆60座客车，这时也恰好都满座，据此算出总价就是最便宜的租车方法．

解答：（1）车的辆数是：（60+15）÷（60-45）
=75÷15
=5（辆）
人数：60×（5-1）=240（人）
答：这个学校一共有学生240人；计划租5辆车．

（2）220÷45≈4.9（元），300÷60=5（元），所以尽量租用45座客车
240÷45=5（辆）…15人
余的15人，再减少1辆45座的客车，正好再租1辆60座客车，这时也恰好都满座，即租4辆45座的客车，1辆60座的客车
需要：220×4+300=1180（元）
答：租4辆45座的客车，1辆60座的客车最经济合算，共花费1180元．

点评：（1）盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，再根据盈亏问题的基本数量关系：一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数解答．
（2）租车优化问题首先要使便宜的车满座，如果剩余的人数比较多又接近满座，可以考虑剩下的人再租用同一种车，如果剩余的人数比较少可以通过调整租用其它载人少的车．