Question

求下列每组数的最大公因数和最小公倍数
10和9                33和11                  34和51．

Answer 1

分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此得解．

解答：解：（1）10和9互质，所以它们的最大公约数是：1，最小公倍数是：10×9；
（2）33=11×3，
所以，33和11的最大公因数是：11，最小公倍数是：33；
（3）34=17×2，
51=17×3，
所以34和51的最大公约数是：17，最小公倍数是：17×2×3=102；

点评：考查了求两个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两数互质，最大公约数是1，最小公倍数是两数的乘积；两数互为倍数关系，最大公约数是较小的数，最小公倍数是较大的数；通常情况下，两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．