Question

（1）9.6×42+3.8×96+4.8×40
（2）

1

2

+

1

3

+

2

3

+

1

4

+

2

4

+

3

4

+…+

1

20

+

2

20

+…+

19

20

（3）

2004+2005×2003

2004×2005-1

（4）

1

8

+

1

24

+

1

48

+

1

80

+…+

1

360

．

Answer 1

分析：（1）根据乘法分配律进行计算；
（2）根据题意，把同分母的分数结合起来，原式=

1

2

+1+

3

2

+2+…+

19

2

，变成一个等差是

1

2

，共有19项的等差数列，然后再根据求和公式进一步计算；
（3）把分子2004+2005×2003根据乘法分配律进行化简，然后再进一步计算；
（4）根据分数的拆项进行计算．

解答：解：（1）9.6×42+3.8×96+4.8×40，
=9.6×42+38×9.6+4.8×40，
=9.6×（42+38）+4.8×40，
=9.6×80+4.8×40，
=9.6×80+（2.4×2）×40，
=9.6×80+2.4×80，
=（9.6+2.4）×80，
=12×80，
=960；

（2）

1

2

+

1

3

+

2

3

+

1

4

+

2

4

+

3

4

+…+

1

20

+

2

20

+…+

19

20

，
=

1

2

+

1+2

3

+

1+2+3

4

+…+

1+2+…+19

20

，
=

1

2

+1+

3

2

+…+

(1+19)×19÷2

20

，
=

1

2

+1+

3

2

+…+

19

2

，
=（

1

2

+

19

2

）×19÷2，
=10×19÷2，
=95；

（3）

2004+2005×2003

2004×2005-1

，
=

2004+2005×(2004-1)

2004×2005-1

，
=

2004+2005×2004-2005×1

2004×2005-1

，
=

2004+2005×2004-2005

2004×2005-1

，
=

2005×2004-(2005-2004)

2004×2005-1

，
=

2005×2004-1

2004×2005-1

，
=1；

（4）

1

8

+

1

24

+

1

48

+

1

80

+…+

1

360

，
=（

1

2×4

）+（

1

4×6

）+（

1

6×8

）+（

1

8×10

）+…+（

1

18×20

），
=

1

2

×（

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

6

+

1

6

-

1

8

+

1

8

-

1

10

+…+

1

18

-

1

20

），
=

1

2

×（

1

2

-

1

20

），
=

1

2

×

9

20

，
=

9

40

．

点评：根据题意，找准巧算的方法，然后再进一步计算即可．