Question

先计算，然后探索规律：
1-

1

2

=

 

，

1

2

-

1

4

=

 

，

1

8

-

1

16

=

 

，

1

16

-

1

32

=

 

你发现什么：

 

．
根据以上的发现可推算出1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

-

1

32

-

1

64

-

1

128

=

 

．

Answer 1

考点：“式”的规律

专题：探索数的规律

分析：根据已知的四个算式和得数可以看出，它们的分子都是1，减数的分母都是被减数的分母的2倍，得数差等于减数；最后一个算式计算规律是：每减一次的得数都等于所减的得数，根据这个规律最后的减数是

1

128

，所以得数就是

1

128

．

解答： 解：1-

1

2

=

1

2

1

2

-

1

4

=

1

4

1

8

-

1

16

=

1

16

1

16

-

1

32

=

1

32

你发现什么：

1

n

-

1

2n

=

1

2n

．
根据以上的发现可推算出1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

-

1

32

-

1

64

-

1

128

=

1

128

故答案为：

1

2

，

1

4

，

1

16

，

1

32

，

1

n

-

1

2n

=

1

2n

，

1

128

．

点评：解答这种题，要充分利用给出的已知条件找出规律，然后利用这个规律解答后面的问题就简单了．