Question

把10个棱长是1dm的正方体拼成一个长方体，有多种拼法，但拼成的长方体的体积都是

 

dm³，其中表面积最大的长方体的表面积是

 

dm²．

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积,长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：先根据正方体的体积公式：V=a³，求出1个正方体的体积，再乘以10即可得到拼成的长方体的体积，1×10排列的长方体的表面积最大，再根据长方体的表面积公式：S=2（ab+ah+bh）计算即可求解．

解答： 解：1×1×1×10
=1×10
=10（dm³）
1×10排列：长宽高分别为：10dm、1dm、1dm；
（10×1+10×1+1×1）×2
=（10+10+1）×2
=21×2
=42（dm²）
答：拼成的长方体的体积都是10dm³，其中表面积最大的长方体的表面积是42dm²．
故答案为：10，42．

点评：此题考查了长方体的体积和表面积计算公式的应用，10个正方体拼组成一个表面积最大的长方体只有一种拼组方法，即一字排列由此得出拼组后的长方体的长宽高是解决此类问题的关键．