题目内容
4个不同质数的倒数总和为
，则x= ．
| x |
| 2002 |
考点：合数分解质因数,分数的加法和减法
专题：数的整除
分析：先将2002分解质因数，可得4个质数，再将4个质数的倒数相加即可求出x的值．
解答：
解：2002=2×7×11×13，易知这4个质数分别为2，7，11，13，
又因为
+
+
+
=
+
+
+
=
，
故x=1623．
故答案为：1623．
又因为
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 11 |
| 1 |
| 13 |
| 1001 |
| 2002 |
| 286 |
| 2002 |
| 182 |
| 2002 |
| 154 |
| 2002 |
| 1623 |
| 2002 |
故x=1623．
故答案为：1623．
点评：考查了合数分解质因数，倒数的定义和分数的加法，本题关键是分解质因数得到四个质数．
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