Question

7．计算下面各题（能简算的要用简便方法算）

60×$\frac{2}{5}$+4	0÷$\frac{5}{8}$	1-（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$）
$\frac{3}{7}$-$\frac{2}{5}$+$\frac{4}{7}$-$\frac{3}{5}$	1-[$\frac{1}{6}$+（$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{12}$）]	14×15×（$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{7}$）．

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再算加法；
（2）用0除以任何不为0的数都得0计算；
（3）括号内加上$\frac{1}{32}$，再减去$\frac{1}{32}$，从后向前加简算；
（4）利用加法交换律与减法的性质简算；
（5）先算小括号里面的减法，再算加法，最后算括号外面的减法；
（6）利用乘法分配律简算．

解答 解：（1）60×$\frac{2}{5}$+4
=24+4
=28；

（2）0÷$\frac{5}{8}$=0；

（3）1-（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$）
=1-（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{32}$-$\frac{1}{32}$）
=1-（1-$\frac{1}{32}$）
=1-1+$\frac{1}{32}$
=$\frac{1}{32}$；

（4）$\frac{3}{7}$-$\frac{2}{5}$+$\frac{4}{7}$-$\frac{3}{5}$
=$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$-（$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$）
=1-1
=0；

（5）1-[$\frac{1}{6}$+（$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{12}$）]
=1-[$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{6}$]
=1-$\frac{1}{3}$
=$\frac{2}{3}$；

（6）14×15×（$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{7}$）
=14×15×$\frac{1}{5}$+14×15×$\frac{2}{7}$
=42+60
=102．

点评 分数混合运算的关键是搞清运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．