Question

一个长方体棱长的总和是40厘米，它正好能被切成3个同样的正方体，原来长方体的表面积是

 

平方厘米，体积是

 

立方厘米．

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据长方体的棱长的计算方法，（长+宽+高）×4=棱长总和，用40除以4，求长、宽、高的和，由“它正好能被切成三个同样的正方体”，可知长是宽、高的3倍，即长、宽、高的比是3：1：1，根据按比例分配的方法，可以求出它的长、宽、高，再根据长方体的表面积和体积公式解答即可．

解答： 解：由已知得长、宽、高的比是3：1：1，
总份数是：3+1+1=5（份）
40÷4×

3

5

=6（厘米）
40÷4×

1

5

=2（厘米）
表面积：
6×2×4+2×2×2
=48+8
=56（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是56平方厘米．

体积：6×2×2=24（立方厘米）
答：体积是24立方厘米．
故答案为：56、24．

点评：此题主要考查长方体的表面积、体积的计算，解答关键是运用按比例分配的方法求出它的长、宽、高，再根据长方体的表面积和体积公式解答．