Question

有一种方圆两用桌，把正方形的四边撑起，就形成了一张圆桌面．如图，已知圆桌的面积是π平方米，那么正方形的面积是（　　）平方米．

• A、

  2

  3

  π
• B、

  1

  2

• C、

  3

  4

  π
• D、2

Answer 1

考点：圆、圆环的面积,长方形、正方形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：此题就是求圆内最大正方形的面积．正方形的对角线即为圆的直径．连接正方形的两条对角线，可得到四个一样大小的等腰直角三角形，则这等腰直角三角形的腰就是圆的半径r，圆的面积已知，于是问题得解．

解答： 解：设圆桌面的半径为r，
则πr²=π
   r²=1，
所以正方形的面积为：r×r×

1

2

×4
=2r²
=2×1
=2（平方米）；
答：正方形桌面的面积是2平方米．
故选：D．

点评：理解正方形与圆之间的关系，是解答本题的关键．