Question

3．若△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠B是∠C的3倍，∠C=18°，它是个钝角三角形．

Answer 1

分析 设∠C是1倍数，则∠B是3倍数，那么∠A是3×2=6倍数，根据数据的内角和是180度，可得180是∠C的（1+3+6）倍，则∠C=180÷（1+3+6）=18（度），那么最大角是18×6=108（度），然后即可判断三角形的形状．

解答 解：设∠C是1倍数，则∠B是3倍数，那么∠A是3×2=6倍数，
∠C=180÷（1+3+6）
=180÷10
=18（度），
最大角是：18×6=108（度），
108°＞90°，所以它是个 钝角三角形．
答：∠C=18°，它是个 钝角三角形．
故答案为：18°，钝角．

点评 此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类，三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．