Question

如图所示等边三角形ABC的边长为3厘米，弧CD是以A为为圆心，AC为半径的弧，同样弧DE是以B为圆心，BD为半径的弧，弧EF是以C为圆心，CE为半径的弧，交AC的延长线于点F，求这些圆弧的总长度．

Answer 1

分析：曲线CDEF的长是由三段半径分别为3厘米，3×2=6厘米，3×3=9厘米不同的弧组成，所以根据弧长公式L=

nπr

180

求弧长即可．

解答：解：三段圆弧的半径分别为3厘米，3×2=6厘米，3×3=9厘米；
圆弧的总长度：

120π×3

180

+

120π×6

180

+

120π×9

180

=12π（厘米）．
答：这些圆弧的总长度是12π厘米．

点评：本题的关键是理解曲线CDEF的长是由三段半径不同的弧组成，然后根据弧长公式就可求出．