Question

3．等体积的圆柱和圆锥，圆柱底面半径是圆锥的一半，圆柱的高是圆锥的几分之几？

Answer 1

分析 根据题意“一个圆柱和一个圆锥体积相等，圆柱底面积是圆锥底面积的一半”，则圆柱的底面积×圆柱的高=圆柱的底面积×$\frac{1}{2}$×圆锥的高×$\frac{1}{3}$，由此解答．

解答 解：圆柱的体积=圆锥的体积；
即圆柱底面积×圆柱的高=圆锥的底面积×圆锥的高÷3；
由此推出：圆柱的底面积×圆柱的高=圆柱的底面积×$\frac{1}{2}$×圆锥的高×$\frac{1}{3}$，
整理得，圆柱的高=圆锥的高×$\frac{1}{6}$．
答：圆柱的高是圆锥高的$\frac{1}{6}$．

点评 此题主要考查圆柱和圆锥的体积计算，及圆柱和圆锥之间的关系．