Question

甲、乙、丙3人每天工作量的比是3：2：1．现有一件工作，3人合作5天完成了全部工作的三分之一，然后，甲休息4天后继续工作，乙休息3天后继续工作，丙没有休息．完成这件工作共经过多少天？

Answer 1

分析：3人合作5天完成了全部工作的三分之一，则三人的效率和是：

1

3

÷5=

1

15

，又甲、乙、丙3人每天工作量的比是3：2：1，则甲的工作效率是：

1

15

×

3

3+2+1

=

1

30

，同理可知乙、丙的工效分别为：

1

15

×

2

3+2+1

=

1

45

、

1

15

×

1

3+2+1

=

1

90

，又3人合作5天完成了全部工作的三分之一，然后，甲休息4天后继续工作，乙休息3天后继续工作，丙没有休息，由此可设完成这项工作共经过x天，可得方程：

1

90

x+（x-4）×

1

30

+（x-3）×

1

45

=1，解此方程即可．

解答：解：三人的工效和为：

1

3

÷5=

1

15

；
甲的工效为：

1

15

×

3

3+2+1

=

1

30

；
乙的工效为：

1

15

×

2

3+2+1

=

1

45

；
丙的工效为：

1

15

×

1

3+2+1

=

1

90

；
设完成这项工作共经过x天，可得方程：

1

90

x+（x-4）×

1

30

+（x-3）×

1

45

=1，
        

1

90

x+

1

30

x-

2

15

+

1

45

x-

1

15

=1，
                         

1

15

x=1

1

5

，
                             x=18；
答：完成这件工作共经过18天．

点评：首先根据已知条件求出每人的工作效率是完成本题的关键．