Question

在一个长，宽，高分别为5厘米，4厘米和3厘米的长方体木块上打一个棱长为2厘米的洞，求剩下木块的表面积和体积各是多少？

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据图形中的切割特点，切割后的表面积比切割前增加了长为2厘米，宽为2厘米的四个长方形的面，根据正方形的面积公式和长方体的表面积公式即可求解；剩下木块的体积=长方体的体积-小正方体的体积，依此代入数据计算即可求解．

解答： 解：（5×4+5×3+4×3）×2+2×2×4
=（20+15+12）×2+16
=47×2+16
=94+16
=110（平方厘米）
5×4×3-2×2×2
=60-8
=52（立方厘米）
答：剩下木块的表面积是110平方厘米，体积是52立方厘米．

点评：此类题目要抓住规则立体图形的切割特点，找出增加部分的面和减少部分的面，再利用已知的规则立体图形的表面积的计算方法即可解决问题．