Question

（2009?楚州区）两个一样的长方体，拼成三种不同形状新的长方体后，表面积分别比原来减少48平方厘米、30平方厘米、80平方厘米，原来每个长方形的表面积是

158

平方厘米，体积是

120

立方厘米．

Answer 1

分析：（1）两个长方体拼成一个大长方体后，表面积是比原来减少了原长方体的两个面：据此可以得出原长方体最大的两个面的面积是80平方厘米，最小的两个面的面积是48平方厘米，另外两个面的面积是60平方厘米，把这几个面加起来，就是其中一个小长方体的表面积．
（2）观察48÷2=24、30÷2=15、80÷2=40，因为15=3×5；且：24=3×8；40=5×8，据此可得长方体的长宽高分别是8厘米，5厘米，3厘米，据此即可求出长方体的体积．

解答：解：（1）80+30+48=158（平方厘米），

（2）48÷2=24（平方厘米）；
30÷2=15（平方厘米）；
80÷2=40（平方厘米）；
因为15=3×5；且：24=3×8；40=5×8，
所以长方体的长宽高分别是8厘米，5厘米，3厘米，
8×5×3=120（立方厘米），
答：原来每个长方体的表面积是158平方厘米，体积是120立方厘米．
故答案为：158；120．

点评：（1）解答此题的关键是明确增加的不同的面，正好分别是原来的小长方体的各个相对的面的面积．
（2）利用分解质因数的方法，把24、15、40写成三个数字两两乘积的形式，即可求得这个长方体的长宽高，再利用体积公式计算即可解答．