Question

用一根32厘米的铁丝做一个长方形，如果长和宽都是整厘米数，可以有多少种做法？列表写出所有情况，并找出面积最大是多少，最小是多少？你发现了什么？

Answer 1

考点：长方形的周长,长方形、正方形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：铁丝的长度已知，也就等于知道了长方形的周长，于是利用长方形的周长公式即可求出长和宽的和，进而即可确定长和宽的取值，从而问题得解．

解答： 解：32÷2=16（厘米），
因为1+15=2+14=3+13=4+12=5+11=6+10=7+9=8+8=16，
所以如果长和宽都是整厘米数，可以有8种做法，如下表所示：

观察上面的表，因为64＞63＞60＞55＞48＞39＞28＞15，
所以长方形的最小面积是 15cm²，最大面积是 64cm²；
可以发现，如果周长一定，当围成的长方形的长和宽的长度越接近时，长方形的面积越大，当长和宽相等即围成正方形时，面积达到最大．

点评：本题考查了长方形的周长一定时，长和宽的长度与长方形的面积之间的关系：长与宽的差越小它的面积就越大．