题目内容
如果A÷B=6（A和B为非零自然数），则A与B的最小公倍数是 ，最大公因数是 ．如果X+1=Y，则X、Y的最小公倍数是 ，最大公因数是 ．
考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法
专题：数的整除
分析：①因为A÷B=6，则a和b是倍数关系，两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数，由此解答问题即可．
②由题意可知：X、Y是相邻的两个自然数，且（X、Y均不为0），即X和Y互质，当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积．
②由题意可知：X、Y是相邻的两个自然数，且（X、Y均不为0），即X和Y互质，当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积．
解答：
解：如果A÷B=6（A和B为非零自然数），则A与B的最小公倍数是 A，最大公因数是 B．
如果X+1=Y，则X、Y是互质数，它们的最小公倍数是 XY，最大公因数是 1．
故答案为：A，B；XY，1．
如果X+1=Y，则X、Y是互质数，它们的最小公倍数是 XY，最大公因数是 1．
故答案为：A，B；XY，1．
点评：此题主要考查求两个数为互质数和倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数；两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积．
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