Question

某班学生人数不超过60人，一次测验成绩分为优、良、及格和不及格四等．已知这次测验该班有

1

7

学生得优，

1

3

的学生得良，

1

2

的学生及格，则该班不及格的学生有

 

人．

Answer 1

考点：分数的最大公约数和最小公倍数

专题：约数倍数应用题

分析：由题意得出，总人数必须是整数，而且同时是2、3、7的倍数，又因为不到60人，所以是2、3、7的最小公倍数2×3×7=42（人），再根据不及格的人数=总人数×（1-

1

7

-

1

3

-

1

2

），解答即可．

解答： 解：因为2、3、7两两互质，
所以，2、3和7的最小公倍数是：2×3×7=42＜60；
42×（1-

1

7

-

1

3

-

1

2

）
=42×

1

42

=1（人）；
答：不及格的学生有1人．
故答案为：1．

点评：本题利用公倍数求解方法，找出2、3和7的公倍数，再利用总人数的范围和分数乘法的意义进行求解．