Question

13．有一个长方体木箱，底面是一个正方形，它的前面和底面的比是4：1．如果这个木箱的表面积是450平方分米，它的底面积是多少平方分米？这个木箱的体积是多少立方分米？

Answer 1

分析 有一个长方体木箱，底面是一个正方形，所以它的上下面是正方形，侧面是四个相等的长方形，它的前面和底面的比是4：1，所以长方体前、后、左、右、上、下面的比是4：4：4：4：1：1，底面的面积占了整个长方体表面积的$\frac{1}{4+4+4+4+1+1}$，又知这个木箱的表面积是450平方分米，用乘法可求出它的底面积是多少平方分米，进而可求出底面的边长，再根据侧面积可求出高，然后再根据长方体的体积公式可求出木箱的体积是多少，据此解答．

解答 解：450×$\frac{1}{4+4+4+4+1+1}$
=450×$\frac{1}{18}$
=25（平方分米）
25=5×5，所以长方体的长和宽都是5分米．
（450-25×2）÷4
=（450-50）÷4
=400÷4
=100（平方分米）
100÷5=20（分米）
25×20=500（立方分米）
答：它的底面积是25平方分米，这个木箱的体积是500立方分米．

点评 本题的重点是根据按比例分配的方法求出长方体的底面积，再根据底面是正方形，求出长方体的长和宽，进而求出高是多少，再根据体积公式V=sh进行解答．