Question

（1）

1

32

÷[1÷（1.6-1.599）]
（2）[

5

4

÷

4

3

-（

3

8

+

1

4

）]÷

15

32

（3）99×

97

98

     
（4）1-

5

6

+

7

12

-

9

20

+

11

30

-

13

42

+

15

56

-

17

72

．

Answer 1

分析：（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法；
（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，然后算中括号里面的减法，最后算括号外的除法；
（3）先把99分解成98+1，再运用乘法分配律简算；
（4）通过观察发现这些分数有一定的特点，分子与分子、分母与分母都按一定的规律递增，并且每一个分数都能拆成两个分数相加的形式，所以我们就进行分数的拆项，拆项后，通过前后两个分数相互抵消，达到简算的目的．

解答：解：（1）

1

32

÷[1÷（1.6-1.599）]，
=

1

32

÷[1÷0.001]，
=

1

32

÷1000，
=

1

32000

；

（2）[

5

4

÷

4

3

-（

3

8

+

1

4

）]÷

15

32

，
=[

5

4

÷

4

3

-

5

8

]÷

15

32

，
=[

15

16

-

5

8

]÷

15

32

，
=

5

16

×

32

15

，
=

2

3

；

（3）99×

97

98

，
=（98+1）×

97

98

，
=98×

97

98

+1×

97

98

，
=97+

97

98

，
=97

97

98

；

（4）1-

5

6

+

7

12

-

9

20

+

11

30

-

13

42

+

15

56

-

17

72

，
=1-（

1

2

+

1

3

）+（

1

3

+

1

4

）-（

1

4

-

1

5

）-…-（

1

8

+

1

9

），
=1-

1

2

-

1

3

+

1

3

+

1

4

-

1

4

-

1

5

-…-

1

8

-

1

9

，
=1-

1

2

-

1

9

，
=

1

2

-

1

9

，
=

7

18

．

点评：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．