Question

小明用160厘米长的铁丝按长、宽、高为5：3：2的比例，做成一个长方体框架，并在周围蒙上纸，纸的面积是

 

平方厘米（接头处忽略不计）；这个长方体体积是

 

立方厘米．

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积,按比例分配应用题,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：由题意可知：这个长方体框架的棱长和是160厘米，依据“长方体的棱长和=（长+宽+高）×4”即可求出（长+宽+高），再利用按比例分配的方法，即可分别取出长、宽、高的值；求板的面积，实际上是求正方体的表面积，长、宽、高已求出，从而可以分别求出其表面积和体积．

解答： 解：长、宽、高的和：16÷4=40（厘米）
长方体的长：40×

5

5+3+2

=20（厘米）
长方体的宽：40×

3

5+3+2

=12（厘米）
长方体的高：40-20-12=8（厘米）
长方体的表面积：（20×12+20×8+12×8）×2
=（240+160+96）×2
=496×2
=992（平方厘米）
长方体的体积：20×12×8
=240×8
=1920（立方厘米）
答：纸的面积是992平方厘米．这个长方体的体积是1920立方厘米．
故答案为：992，1920．

点评：解答此题的关键是：先据题目条件分别求出长、宽、高，进而可以求出其表面积和体积．