Question

互为反序的两个自然数的积是2268，这两个互为反序的自然数分别是

36

和

63

．（如15和51是互为反序的两个自然数）

Answer 1

分析：互为反序的两个自然数的积是2268，可先将2268分解质因数，然后根据其因数的情况及反序数的特点进行分析：
2268=2×2×3×3×3×3×7，由于这两个数的位数相同，所以这两个反序数自然数一定是两位数，由于积的个位数是8，根据2268的质因数情况可知，这两个自然数的个位数是3和6，即这两个自然数是2×2×3×3=36，3×3×7=63．

解答：解：2268=2×2×3×3×3×3×7，
由于这两个数的位数相同，所以这两个反序数自然数一定是两位数，
由于积的个位数是8，根据2268的质因数情况可知，这两个自然数的个位数是3和6，
即这两个自然数是2×2×3×3=36，3×3×：7=63．
故答案为：36、63．

点评：在完成此类问题时，要先将两个反序数的积分解质数，然后再根据积的质因数情况进行分析．