Question

在括号里填出各组数的最大公因数． 6和9 3	10和6 2	20和30 10
13和5 1	11和33 11	60和12 12 ．

Answer 1

分析：求分子和分母的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，通常可先把每个分数中的分子、分母分解质因数，再把它们公有的质因数相乘，有倍数关系的两个数的最大公因数是两个数中较小的那个数，如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1，由此解决问题即可．

解答：解：（1）6=2×3，
9=3×3，
所以6和9的最大公因数是3；

（2）10=2×5，
6=2×3，
所以10和6的最大公因数是2；

（3）20=2×5×2，
30=2×5×3，
所以20和30的最大公因数2×5=10；

（4）13和5是互质数，
所以13和5的最大公因数是1；

（5）因为33是11的倍数，
所以11和33的最大公因数的11；

（6）60是12的倍数，
所以60和12的最大公因数是12；
故答案为：3，2，10，1，11，12．

点评：此题主要考查求两个数的最大公约数的方法的灵活应用，两个数的最大公约数也就是这两个数字的公有质因数的连乘积；这里要注意当两个数是倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数；当两个数是互质数，它们的最大公因数是1；数字大的可以用短除解答．