Question

某学校初一年级46个班，每个班组建一个足球队参加比赛，如果每两个对比赛一场，共需要比赛

 

场；如果每场比赛淘汰一个队，进行淘汰赛决赛出冠军，共需比赛

 

场．

Answer 1

考点：握手问题

专题：传统应用题专题

分析：（1）由于每两个队都要赛一场，所以每个队都要和其它45个队赛一场，这样所有队参赛的场数为46×45=2070场，由于比赛是在两队之间进行的，所以一共要赛2070÷2=1035场．
（2）淘汰赛每赛一场就要淘汰1个队，而且只能1个队．即淘汰掉多少个队就恰好进行了多少场比赛，由此分情况算出结果即可．

解答： 解：（1）46×（46-1）÷2
=46×45÷2
=2070÷2
=1035（场）
（2）46支足球队参加足球比赛，最后决出冠军只有1个队，淘汰16-1=45支队，即比赛45场．
答：如果每两个对比赛一场，共需要比赛1035场；如果每场比赛淘汰一个队，进行淘汰赛决赛出冠军，共需比赛45场．
故答案为：1035、45．

点评：解答此题一定要理清是两两配对进行淘汰赛：2只能剩1；由此再据人数分情况探讨得出结论．在单循环赛制中，参赛人数与比赛场数的关系为：比赛场数=参赛人数×（参赛人数-1）÷2．