题目内容
甲、乙、丙、丁是从小到大排列的四个自然数，甲数是乙、丙、丁三数的和的
，甲、乙两数的和是丙、丁的和的
，丁数最小是
| 3 |
| 17 |
| 5 |
| 7 |
18
18
．分析：由于甲数是乙、丙、丁三数的和的
，所以甲数是甲数是甲乙丙丁四数的和的
=
；由于甲、乙两数的和是丙、丁的和的
，所以甲乙两数的和是甲乙丙丁的和的
=
，则丙丁两数和是四数和的
．由此可得，乙数是四数和的
-
=
．则甲：乙：丙+丁=
：
：
，由于由于都是自然数，通分后得：甲：乙：（丙+丁）=9：16：35，因甲、乙、丙、丁是从小到大排列的四个自然数，则丙、丁比乙大，则分别为17，18，所以丁最小为18．
| 3 |
| 17 |
| 3 |
| 3+17 |
| 3 |
| 20 |
| 5 |
| 7 |
| 5 |
| 5+7 |
| 5 |
| 12 |
| 7 |
| 12 |
| 5 |
| 12 |
| 3 |
| 20 |
| 4 |
| 15 |
| 3 |
| 20 |
| 4 |
| 15 |
| 7 |
| 12 |
解答：解：由题意可知，甲数是甲数是甲乙丙丁四数的和的
=
；
甲乙两数的和是甲乙丙丁的和的
=
，则丙丁两数和是四数和的
．
乙数是四数和的
-
=
．
则甲：乙：（丙+丁）=
：
：
=9：16：35，
因丙、丁比乙大，则分别为17，18；
所以丁最小为18．
故答案为：18．
| 3 |
| 3+17 |
| 3 |
| 20 |
甲乙两数的和是甲乙丙丁的和的
| 5 |
| 5+7 |
| 5 |
| 12 |
| 7 |
| 12 |
乙数是四数和的
| 5 |
| 12 |
| 3 |
| 20 |
| 4 |
| 15 |
则甲：乙：（丙+丁）=
| 3 |
| 20 |
| 4 |
| 15 |
| 7 |
| 12 |
因丙、丁比乙大，则分别为17，18；
所以丁最小为18．
故答案为：18．
点评：根据已知条件求出甲数、乙数及乙丙两数和占四数和的分率是完成本题的关键．
练习册系列答案
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