Question

在三角形ABC中，AD：AB=1：6，AE：EC=1：2，如果三角形ADE的面积等于1，那么三角形ABC的面积是多少？

Answer 1

分析：如图所示，三角形ADE和三角形ADC、三角形ADC和三角形ABC等高不等底，则它们的面积比就等于其对应底的比，即三角形ADE的面积是三角形ADC的面积的

1

3

，三角形ADC的面积是三角形ABC的面积的

1

6

，所以三角形ADE的面积是三角形ABC的面积的

1

3

×

1

6

=

1

18

，进而依据分数除法的意义即可得解．

解答：解：据分析可知：
三角形ADE的面积是三角形ADC的面积的

1

3

，
三角形ADC的面积是三角形ABC的面积的

1

6

，
所以三角形ADE的面积是三角形ABC的面积的

1

3

×

1

6

=

1

18

，
因此三角形BAC的面积是：1÷

1

18

=18；
答：三角形ABC的面积是18．

点评：解答此题的主要依据是：等底不等高的三角形的面积比，就等于其对应底的比．